Đáp án:
1) m = 7/17
2) Không có m thỏa
Giải thích các bước giải:
1)
{ x - 2my = 3m - 4 (1)
{ 3x - y = 2 (2)
Từ (2) ⇒ y = 3x - 2 thay vào biểu thức của P ta có:
P = - 2x² + 4y - 1 = - 2x² + 4(3x - 2) - 1 = - 2x² + 12x - 9 = 9 - 2(x² - 6x + 9) = 9 - 2(x - 3)² ≤ 9
=> GTLN của P = 9 khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ⇒ y = 7
Thay vào (1) : 3 - 2.m.7 = 3m - 4 ⇔ 17m = 7 ⇔ m = 7/17
2) Đường thẳng y + 5 = 2x ⇔ y = 2x - 5 không cắt qua góc phần tư thứ 2 nên ko có m thỏa bài toán
Thật vậy vì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ở góc phần tư thứ 2 nên tọa độ giao điểm (x; y) phải thỏa x < 0; y > 0
Vì y + 5 = 2x ⇔ y = 2x - 5 ⇒ nếu x < 0 ⇒ y < 0 ⇒ không thỏa