a, Ta có: 2a$\vdots$a-1
⇒2(a-1)+2$\vdots$a-1
⇒a-1∈Ư(2)={±1;±2}
a-1=1⇒a=2
a-1=-1⇒a=0
a-1=2⇒a=3
a-1=-2⇒a=-1
Vậy a∈{2;0;3;-1}
b, Ta có: 3a-8$\vdots$a-4
⇒3(a-4)+4$\vdots$a-4
⇒a-4∈Ư(4)={±1;±2;±4}
a-4=1⇒a=5
a-4=-1⇒a=3
a-4=2⇒a=6
a-4=-2⇒a=2
a-4=4⇒a=8
a-4=-4⇒a=0
Vậy x∈{5;3;6;2;8;0}
c, xy-2x-2y=0
⇒x.(y-2)=2y
Nếu y-2=0⇒y=2⇒0x=4 (loại)
Chia 2 vế cho y-2$\neq$0, ta được:
x=$\frac{2y}{y-2}$
⇒$\frac{2(y-2)+4}{y-2}$
⇒x=$2+\frac{4}{y-2}$
⇒y-2∈Ư(4)={±1;±2;±4}
y-2=1⇒y=3⇒x=6
y-2=-1⇒y=1⇒x=-2
y-2=2⇒y=4⇒x=4
y-2=-2⇒y=0⇒x=0
y-2=4⇒y=6⇒x=3
y-2=-4⇒y=-2⇒x=1
Vậy (x,y)∈{(6;3);(-2;1);(4;4);(0;0);(3;6);(1;-2)}
