1)
Vì phân số M=$\frac{45}{270}$ = $\frac{1}{6}$
⇒ Giá trị của phân số M không đổi khi ta xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp `6` lần tổng của những số xóa đi ở tử
⇒Tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp `6` lần tổng các số còn lại ở tử.
Trường hợp này chỉ cần giữ lại ở tử số 1 số hạng và mẫu số 1 số sao cho mẫu/tử =$\frac{1}{6}$ .Đó là các phân số $\frac{2}{12}$ ; $\frac{3}{18}$ ; $\frac{4}{24}$ và các số hạng khác đều có thể xóa đi.
Đó là phương án xóa được nhiều nhất các số hạng. cụ thể
Vậy tử số xóa được 8 số; mẫu số xóa được 14 số
2)
Ta có S ADB = S CDB = 12 S ABCD và S DIB = 12 S ADB (vì có chung đường cao DA, IB =$\frac{1}{2}$ AB),
S DIB = 12 S DBC . Mà 2 tam giác này có chung đáy DB
⇒ IP = CQ. S I D K = 12 S C D K (vì có chung đáy DK và IP = $\frac{1}{2}$ CQ)
S CDI = $\frac{1}{2}$ S IDK + S D K C = 3 S DIK .
Ta có :
S A D I = 12 AD x AI, S D I C = 12 IH x DC
Mà IH = AD, AI = $\frac{1}{2}$ DC, S D I C = 2 S A D I n ê n S A D I = 32 S DIK
Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S A I K D = 20 ( cm² )
S DAI + S IDK = 20 ( cm² )
S DAI + 23 S ADI = 20 ( cm² )
S DAI = (3 x 20)/5 = 12 ( cm²) ;
Mặt khác S DAI = 1 2 S DAB = 1 4 S ABCD
( Tự vẽ hình nha :)
* Chú thich : S là diện tích
