Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
1) $2x+y=5_{}$
⇒ $y=-2x+5_{}$
Vậy công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left \{ {{x∈ R} \atop {y=-2x+5}} \right.$
(Bạn ghi bảng giá trị rồi vẽ đồ thị nha)
2) Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là: $x(ngày)_{}$
thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: $y(ngày)_{}$
$(0<x<y)_{}$ $(x,y>12)_{}$
+) Một ngày: - Người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
- Người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)
- Cả 2 người làm được: $\frac{1}{20}$ (công việc)
⇒ Phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{20}$ $(1)_{}$
+) Người thứ nhất làm 12 ngày được: $\frac{12}{x}$ (công việc)
Người thứ hai làm 15 ngày được: $\frac{15}{y}$ (công việc)
Cả 2 người làm được: $\frac{2}{3}$ (công việc)
⇒ Phương trình: $\frac{12}{x}$ + $\frac{15}{y}$ = $\frac{2}{3}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y} =\frac{1}{20} } \atop {\frac{12}{x}+\frac{15}{y} =\frac{2}{3} }} \right.$
Đặt: $\left \{ {{A=\frac{1}{x} } \atop {B=\frac{1}{y} }} \right.$ $(A,B_{}$ $\neq0)$
Hpt ⇔ $\left \{ {{A+B=\frac{1}{20} } \atop {12A+15B=\frac{2}{3} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{36}(Nhận) } \atop {B=\frac{1}{45}(Nhận) }} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} =\frac{1}{36} } \atop {\frac{1}{y} =\frac{1}{45} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=36(Nhận)} \atop {y=45(Nhận)}} \right.$
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì 36 ngày họ làm xong công việc.
người thứ hai làm 2 mình thì 45 ngày họ làm xong công việc.
