Đáp án:
a.Ta có :
BCBC là đường kính của (O)
→CD⊥AB,BE⊥AC→I→CD⊥AB,BE⊥AC→I là trực tâm ΔABC→AI⊥BCΔABC→AI⊥BC
b.Ta có : ID⊥AD,IE⊥AE→ADIEID⊥AD,IE⊥AE→ADIE là tứ giác nội tiếp
→ˆIDE=ˆIAE→IDE^=IAE^
c.Từ câu b →A,D,I,E→A,D,I,E nội tiếp đường tròn đường kính AI
Gọi F là trung điểm AI →DF=FE→DF=FE
Mà OD=OE→FOOD=OE→FO là trung trực của DE
Lại có ˆFEA=ˆFAE=ˆIAE=ˆIDE=ˆCDE=ˆEBC=ˆBEOFEA^=FAE^=IAE^=IDE^=CDE^=EBC^=BEO^
→EF⊥EO→EF⊥EO
Tương tự FD⊥DO→FDOEFD⊥DO→FDOE nội tiếp
Mà ˆDFE=2ˆBAC=2.60o=120oDFE^=2BAC^=2.60o=120o
→ˆDOE=180o−ˆDFE=60o→ΔODE→DOE^=180o−DFE^=60o→ΔODE đều
Giải thích các bước giải: