Đáp án:
a) Xét tam giác MBC nội tiếp (O) với BC là đường kính
=> tam giác MBC vuông tại M
=> CM ⊥ AB
Tương tự ta có BN ⊥ AC
Xét tam giác ABC có 2 đường cao BN và CM cắt nhau tại H
=> H là trực tâm
=> AH ⊥ BC
b) Xét tứ giác AMHN có 2 góc vuông M và N
=> A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính AH
=> góc HNM = góc HAM (cùng chắn cung AM )
c)
Do góc HAN = góc ONB
và góc HNM = góc HAM
=> góc HAN + HAM = ONB+HNM
=> BAC = góc ONM
=> góc ONM = 60 độ
Lại có tam giác MNO cân tại O
Vậy tam giác MNO là tam giác đều