Đáp án:
`1,AB+AC>2AM`
`2,21cm`
Giải thích các bước giải:
`1,` Từ `A` hạ đường cao `AH(H∈BC)`
Xét `ΔABC` có:
`AB` có hình chiếu là `BH`
`AC` có hình chiếu là `HC`
Ta có: `BC=BH+HC`
Do `AH` là đường cao trong `ΔABC` nên:
`=>AB+AC>2HM`
Lại có: Hình chiếu của `AM` là `HM` nên:
`=>AB+AC>2AM`
`2,` Ta có: Tam giác cân nên:
`=>` Tam giác có `2` cạnh bằng nhau.
`***` Trường hợp 1: Hai cạnh đều bằng `3cm`
`***` Trường hợp 2: Hai cạnh đều bằng `9cm`
Mà: Trong một tam giác tổng độ dài của `2` cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại nên:
`=>` Trường hợp `1` loại vì `3+3<9`
Chu vi của tam giác là `9+9+3=21cm`