Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMC,\Delta DMB$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$(đối đỉnh)
$MC=MB$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta AMC=\Delta DMB(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to AC=DB$
c.Từ câu a
$\to\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\to AC//BD$
Xét $\Delta ACN,\Delta BEN$ có:
$\widehat{NAC}=\widehat{NBE}$ vì $AC//BD$
$NA=NB$ vì $N$ là trung điểm $AB$
$\widehat{ANC}=\widehat{ENB}$
$\to\Delta ANC=\Delta BNE(g.c.g)$
$\to BE=AC\to BE=BD$ vì $BD=AC$
$\to BE+BD=2BD$
$\to BE=2BD$