Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BC$ là đường kính của (O)
$\to BE\perp AC, CD\perp AB$
$\to \widehat{CEH}=\widehat{HDA}=90^o\to ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính HA
$\to I $ là trung điểm AH
b.Ta có : $\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^o$
$\to \Delta ADC\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\to AD.AB=AE.AC$
c.Ta có : $BDEC$ nội tiếp (O), $ADHE$ nội tiếp
$\to \widehat{EAH}=\widehat{EDH}$ (chắn cung HE)
$\widehat{EDH}=\widehat{EDC}=\widehat{EBC}$ (chắn cung CE)
$\to \widehat{EAH}=\widehat{EDH}=\widehat{EBC}$
d.Ta có : $\widehat{IEH}=\widehat{IHE}=\widehat{AHE}=\widehat{ADE}=\widehat{ECB}$ vì BCED nội tiếp
$\to IE$ là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự $\to ID$ là tiếp tuyến của (O)