1)chứng tỏ a=\(\dfrac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên
2)chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 la nguyen to cung nhau
\(A=\dfrac{10^{2011}+2^3}{9}\)
\(A=\dfrac{10^{2011}+8}{9}\)
Đặt :
\(S=10^{2011}+8\)
\(S=1000-.0000+8\)
\(S=10000-..0008\)
Số các chữ số của S là:
\(1+0+0+-+0+8=9\)
\(S⋮9\)
Thay S vào A ta có:
\(A=\dfrac{S}{9}\)
\(S⋮9\Rightarrow A\in N\rightarrowđpcm\)
2) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3;n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{n+2}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
Cho biểu thức M = \(\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+-..+\dfrac{1}{100!}\)
Chứng minh 3! - M > 4
Gíup mk vs=Mai mk ik học r
1 khu vườn hình chữ nhật có diện tích 800m2.Nếu giảm chiều dài đi 25% của nó và tăng chiều rộng lên 25% của nó thì diện tích khu vườn tăng hay giảm đi bao nhiêu m2?
1)tìm x , biết :
a)3xx(x-4)=0
b)(x-2)x(2x-4)=0
giúp mình với !
a,\(\dfrac{-5}{9}\)+\(\dfrac{5}{9}\):(1\(\dfrac{2}{3}\)-2\(\dfrac{1}{12}\))
b,\(\dfrac{-7}{25}\).\(\dfrac{11}{13}\)+\(\dfrac{-7}{25}\).\(\dfrac{2}{13}\)-\(\dfrac{18}{25}\)
c,(\(\dfrac{5}{7}\).0,6-5:3\(\dfrac{1}{2}\)).(40%-1,4).\(\left(-2\right)^3\)
So sánh:
\(2^{100}\)và \(1024^9\)
\(9^{12}\)và \(27^7\)
\(125^{80}\)và \(25^{118}\)
\(5^{40}\)và \(620^{10}\)
\(27^{11}\)và \(81^8\)
giúp mình với , mình cần gấp
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia nó cho 8 dư 7 , khi chia nó cho 31 dư 28
3 con tàu cập bến theo lịch như sau : tàu 1 cứ 15 ngày thì cập bến, tàu 2 cứ 30 ngày thì cập bến, tàu 3 cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả 3 tàu cùng cập bến vào ngày thứ 6 vậy sau đó ít nhất bao nhiêu ngày thì cả 3 tàu mới cùng cập bến vào ngày thứ 6
Chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam, dàn hợp xướng lớp 4A có 5 bạn nam tham gia, số bạn nữ tham gia gấp 3 lần số bạn nam. Hỏi lớp 4 A có bao nhiêu bạn tham gia dàn hợp xướng?
Tìm số nguyên x biết x + 2x = -36
Tìm x ϵ N
a. 2n + 1 ⋮ n - 3
b. n2 + 3n - 13 ⋮ n + 3
c. n2 + 3 ⋮ n - 1
Help me...e...e...e !!!
Thank you very much!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến