Cho biểu thức M = \(\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+-..+\dfrac{1}{100!}\)
Chứng minh 3! - M > 4
Gíup mk vs=Mai mk ik học r
Ta có:
\(3!-M>4\\ 6-M>6-2\\ -M>-2\\ M< 2\)
Điều phải chứng minh: \(M< 2\)
\(M=\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+...+\dfrac{1}{100!}\)
\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{1\cdot2}\\ \dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}=\dfrac{1}{2\cdot3}\\ \dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}< \dfrac{1}{3\cdot4}\\ \dfrac{1}{5!}=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}< \dfrac{1}{4\cdot5}\\ ...\\ \dfrac{1}{100!}=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}< \dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow M< 1+\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ M< 1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ M< 2-\dfrac{1}{100}< 2\)
Vậy \(M< 2\)
Vì
\(M< 2\\ \Rightarrow-M>-2\\ \Rightarrow6-M>6-2\\ \Leftrightarrow3!-M>4\left(đpcm\right)\)
1 khu vườn hình chữ nhật có diện tích 800m2.Nếu giảm chiều dài đi 25% của nó và tăng chiều rộng lên 25% của nó thì diện tích khu vườn tăng hay giảm đi bao nhiêu m2?
1)tìm x , biết :
a)3xx(x-4)=0
b)(x-2)x(2x-4)=0
giúp mình với !
a,\(\dfrac{-5}{9}\)+\(\dfrac{5}{9}\):(1\(\dfrac{2}{3}\)-2\(\dfrac{1}{12}\))
b,\(\dfrac{-7}{25}\).\(\dfrac{11}{13}\)+\(\dfrac{-7}{25}\).\(\dfrac{2}{13}\)-\(\dfrac{18}{25}\)
c,(\(\dfrac{5}{7}\).0,6-5:3\(\dfrac{1}{2}\)).(40%-1,4).\(\left(-2\right)^3\)
So sánh:
\(2^{100}\)và \(1024^9\)
\(9^{12}\)và \(27^7\)
\(125^{80}\)và \(25^{118}\)
\(5^{40}\)và \(620^{10}\)
\(27^{11}\)và \(81^8\)
giúp mình với , mình cần gấp
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia nó cho 8 dư 7 , khi chia nó cho 31 dư 28
3 con tàu cập bến theo lịch như sau : tàu 1 cứ 15 ngày thì cập bến, tàu 2 cứ 30 ngày thì cập bến, tàu 3 cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả 3 tàu cùng cập bến vào ngày thứ 6 vậy sau đó ít nhất bao nhiêu ngày thì cả 3 tàu mới cùng cập bến vào ngày thứ 6
Chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam, dàn hợp xướng lớp 4A có 5 bạn nam tham gia, số bạn nữ tham gia gấp 3 lần số bạn nam. Hỏi lớp 4 A có bao nhiêu bạn tham gia dàn hợp xướng?
Tìm số nguyên x biết x + 2x = -36
Tìm x ϵ N
a. 2n + 1 ⋮ n - 3
b. n2 + 3n - 13 ⋮ n + 3
c. n2 + 3 ⋮ n - 1
Help me...e...e...e !!!
Thank you very much!
Tìm số nguyên -a biết:
a2 - (3/5)2 = 1/1*2 + 1/2*7 + 1/7*5 + 1/5*13 + 113/13*8 + 1/8*19 + 1/19*11 + 1/11*25
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến