Bài 1:
Có thể nhận thấy có 9.9 = 81 giao điểm của các đoạn thẳng.Vậy có 81 cách để chọn đỉnh thứ nhất.
Đỉnh đối diện không thể cùng hàng hoặc cột với đỉnh vừa chọn . Vậy đỉnh đối diện có số cách chọn là:
81-1 - (9-1) - (9-1) = 64 ( cách )
Sẽ có 2 đỉnh vừa cùng hàng vừa cùng cột với 2 đỉnh nói trên, và 4 điểm đó sẽ tạo thành một hình chứ nhật. Vậy số hình chữ nhật được tạo thành là: 81.64 = 5184( hình)
Nhưng trong cách tính trên mỗi hình chứ nhật được tính 4 lần nên số hình chữ nhật thực tế là: 5184 : 4 = 1296 ( hình )
Đáp số: 1296 hình.
Bài 2:
Diện tích hình vuông là: 2.2 = 4(cm2)
Diện tích 4 hình tròn to là:
(2:2:2)2.\(\pi\).4=\(\pi\) ( cm2 )
Độ dài nửa đường chéo hình vuông là:
\(\sqrt{2^2+2^2}:2=\sqrt{2}\) (cm)
Bán kính hình tròn nhỏ là:
\(\left(\sqrt{2}-1\right):2=\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\) (cm)
Diện tích hình tròn nhỏ là:
\(\left(\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\right)^2.\pi=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\pi\) (cm2)
Diện tích phần không tô màu là:
\(4-\pi-\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\pi\approx0,7236543253\) (cm2)
Đáp số : 0,7236543253 cm2.
