Đáp án:
30 sản phẩm/ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà cơ sở dự định làm trong 1 ngày theo kế hoạch (x∈N*)
Thời gian cơ sở dự định làm là $\frac{300}{x}$ (ngày)
Năng suất thực tế của cơ sở là x + 5 (sản phẩm/ngày)
Thời gian thực tế của cơ sở là $\frac{300}{x+5}$ (ngày)
Vì cơ sở làm xong sớm hơn 3 ngày so với dự định, nên ta có phương trình:
$\frac{300}{x}$ - $\frac{300}{x+5}$ = 3
⇔ 300(x+5) - 300x = 3x(x+5)
⇔ 300x + 1500 - 300x = 3x² + 15x
⇔ 3x² + 15x - 1500 = 0
⇔ x² + 5x - 500 = 0
Δ = 45 = 5² - 1.4.(-500) = 2025
⇒$\sqrt{Δ}$ = 45
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-5+45}{1.2}$ = 20(tmđk)
$x_{2}$ = $\frac{-5-45}{1.2}$ = -25(ktmđk)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cơ sở đó sản xuất được 30 sản phẩm