Cho biểu thức M=[\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)- \(\left(\sqrt{X}+2\right)\)]\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M Chứng minh M <=\(\dfrac{1}{4}\)

Gía trị của biểu thức A = \(\sqrt{\sqrt{6}+4+\sqrt{7+2\sqrt{6}}}\)

Bài 1: Hiệu của hai số dương là 22. Biết số này gấp đôi số kia. Tìm hai số dương?

Bài 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Vì sao?

A. \(\dfrac{x}{5}=0\) B. \(\dfrac{5}{x}=0\)

C. \(x+x^2=0\) D. \(0x+5=0\)

Bài 3: Cho a.b.c=1 và \(a+b+c>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) . Chứng minh rằng: \(\left(a-1\right).\left(b-1\right).\left(c-1\right)>0\)

Bài 4: Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh mỗi lớp.

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất: \(\dfrac{27-12x}{x^2+9}\)

Bài 6: Cho 2 số a và b thỏa mãn: \(a\ge1,b\ge1.\) Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)

Bài 7: Chứng minh rằng: \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)

tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn 

$4^x=3^y+1$

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8)+25x2

cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron(O).Duong cao AH cat duong tron o M,duong cao BK cat d0uong tro o N.

CMR a,cung CM=cung CN

b,AC la tia phan giac goc MAN

Giải phương trình |x + 1| − 3 |2x − 3| = x − 2.

Cho tam giác ABC nhọn có AI là phân giác trong của góc A và AB = 60 độ . Chứng minh căn 3 /AI = 1/AB + 1/AC .

1 thửa ruộng hình chữ nhật nếu tăng chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68m 2. Tính diện tích thửa ruộng.