chứng minh 3^2n+2 +2^6n+1 chia hết cho 11 với mọi n € N

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 2xy + x + y = 83

Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu km. Cứ hết năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000 km)

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)

Tính chu vi của hình bên biết \(OA=OB=R>0\)

(h.bs.5)

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)

Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R

Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

Trong đường tròn (O; R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO). Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh \(DI^2=AI.AD\)

Hướng dẫn : Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?