Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh \(DI^2=AI.AD\)

Hướng dẫn : Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?

Trình bày phương pháp hóa học để lấy từng oxit ra khỏi hỗn hợp sau: SiO2 , Al2O3, Fe2O3 và CuO

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)

Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không ?

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)

Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là :

(A) \(\dfrac{4}{3}\) (B) \(\dfrac{9}{4}\) (C) \(\dfrac{3}{1}\) (D) \(\dfrac{4}{9}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)

Một hình cầu đường kính d(cm) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là 1,5d (cm) như hình 110

Xét các phân số sau đây :

(A) \(\dfrac{2}{3}\) (B) \(\dfrac{4}{9}\) (C) \(\dfrac{2}{9}\) (D) \(\dfrac{1}{3}\)

Đâu là tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\)

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)

Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109

Như vậy diện tích của khối gỗ là :

(A) \(4\pi r^2\left(cm^2\right)\) (B) \(6\pi r^2\left(cm^2\right)\)

(C) \(8\pi r^2\left(cm^2\right)\) (D) \(10\pi r^2\left(cm^2\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

một khinh khí cầu có thể tích 288\(\pi\)(m3) thì bán kính của khinh khí cầu là