Đáp án:
$\dfrac{49}{256}$
Lời giải:
Không gian mẫu là 4 người chọn vào 4 cửa hàng, mỗi người có 4 cách chọn cửa hàng,
nên $n(\Omega)=4.4.4.4=4^4$
Biến cố $A$ là có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách.
Th1: 1 cửa hàng có 3 người khách vào.
Chọn 3 người trong 4 người cùng vào 1 cửa hàng có $C_4^3$ cách
Chọn 1 của hàng trong 4 cửa hàng để 3 người đó vào có $C_4^1$ cách
Người còn lại có 3 cách chọn vào 1 cửa hàng
$\Rightarrow$ có $C_4^3.C_4^1.3=48$ cách
Th2: 1 cửa hàng có 4 người khách vào.
Chọn 1 cửa hàng trong 4 cửa hàng để 4 người khác cùng vào có $4$ cách
$\Rightarrow n(A)=48+1=49$ cách
Vậy xác suất để ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{49}{4^4}=\dfrac{49}{256}$
