Đáp án:
a)
$A=84=2^2.3.7$
$B=108=2^2.3^3$
$C=168=2^3.3.7$
b)
$ƯCLN(84,108,168)=2^2.3=12$
c)
$BCNN(84,108,168)=2^3.3^3.7=1512$
d)
$ƯC(84,108,168)=Ư(12)=\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\}$
e)
Số ước của $108$ là: $(2+1)(3+1)=12$
Giải thích các bước giải:
a) Giả sử cần phân tích số ra ra thừa số nguyên tố: Ta chia số $a$ cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn: $2, 3, 5, 7, 11, 13,...$), tiếp tục chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
b) Để tìm ƯCLN ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN cần tìm.
c)
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
d) $ƯC(a,b,c)=Ư(ƯCLN(a,b,c))$
e) Để tìm số ước của một số $a$ cho trước ta thực hiện các bước dưới đây:
Bước 1: Phân tích số $a$ ra thừa số nguyên tố: $a = b^n.c^m $($a$ là số nguyên) trong đó ($b$ và $c$ là các số nguyên tố)
Bước 2: Lấy số mũ của các thừa số nguyên tố a, b cộng 1 rồi nhân với nhau
Vậy số ước của $a$ là : $(m + 1)(n + 1)$ trong đó ($m, n$ là các số tự nhiên).
