Đáp án:

 Chúc bạn học tốt!

Giải thích các bước giải:

 1

ĐN:

-.Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

T/C:

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2.

ĐN:

-Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.

- Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

3.

ĐN:

-Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
T/C:

-Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :
+Hai góc đồng vị bằng nhau .
+Hai góc so le trong bằng nhau .
+Hai góc trong cùng phía bù nhau.

-Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc đường thẳng  kia.

DHNB:

-Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau.
-Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.

-Hai đường thẳng phân biệt cùng song song  với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.

4.

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

1. c-c-c :  Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. c-g-c : Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

3. g-c-g : Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau. 

5.

-Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

-Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

- T/C: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

6. 

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

-Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
-Nếu cạnh huyền và một  góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một  góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

7.

ĐN : -Tam giác vuông là một tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tao ra một góc vuông 90 độ.

        - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

        -  tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau, và bằng 60 độ.

T/C: -tam giác cân:  +Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

                                +Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

       - tam giác vuông: +Tam giác vuông là một tam giác có một góc là góc vuông (góc 90 độ).

       - tam giác đều: +Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60 độ.

                                +Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

                                +Nếu một tam giác cân có ột góc bằng  60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.

DHNB: - tam giác cân: + Nếu như một tam giác mà có 2 góc đáy bằng nhau thì đó là tam giác cân.

                                     + Nếu như một tam giác mà có 2 cạnh bằng nhau thì đó là tam giác cân.  

            - tam giác đều: +Nếu một tam giác mà có ba cạnh bằng nhau thì đó chính là tam giác đều.

                                     +Nếu một tam giác mà có ba góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác đều

                                     +Nếu một tam giác cân mà có một góc là 60 độ thì tam giác đó chính là tam giác đều.

8.

- Định lý Pi-ta go thuận : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
-Định lý Pi-ta go đảo : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đáp án:

1.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Lý thuyết về hai góc đối đỉnh. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2.

 -Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông. Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

-Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

3.Định nghĩa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
   Tính chất:

+Tính chất 1 :Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.
+Tính chất 2 :một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc đường thẳng  kia.

+Tính chất 3 :Hai đường thẳng phân biệt cùng song song  với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.

dấu hiệu nhận biết:Nếu đường thẳng ccắt hai đường thẳnga,bvà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b là hai đường thẳng song song với nhau.

4.a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lưu ý: Cặp góc bằng nhau phải xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau thì mới kết luận được hai tam giác bằng nhau.

Tham khảo thêm: Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lưu ý: Cặp góc bằng nhau phải xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau thì mới kết luận được hai tam giác bằng nhau.

Tham khảo thêm: Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lưu ý:

- Cặp cạnh bằng nhau phải xen giữa hai cặp góc bằng nhau thì mới kết luận được hai tam giác bằng nhau.

- Khi hai tam giác đã chứng minh bằng nhau, ta có thể suy ra những yếu tố tương ứng còn lại bằng nhau.

Tham khảo thêm: Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

5.

-Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 2. Áp dụng vào tam giác vuông. 2. ... Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

- Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác

6.

Nhờ các trường hợp bằng nhau của tam giác, ta đã suy ra :

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, h.140).

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc, h.141).

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc -cạnh - góc, h.142).

7.Định nghĩa

+ Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

+Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

+tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau, và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

  Dấu hiệu nhận biết:

+Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân

+ tam giác đều:

• Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
• Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.

8. Nêu định lý Pi-ta go thuận,

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC∆ABC vuông tại AA thì ta có:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

2. Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

                        -----chúc bạn học tốt-----

ΔABC∆ABC có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇒ˆBAC=90o