Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đề câu 1 khả năng lớn nhất là bạn ghi sai đề vì pt này hiển nhiên vô nghiệm :)
ĐKXĐ:
$\left\{\begin{matrix}
x\geq \sqrt{2x^2+5x-3} & \\
x \geq \frac{1}{2} &
\end{matrix}\right.$
$⇔ \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{\sqrt{57}-5}{2} < \frac{3}{5}$
Ta có $VT=2\sqrt{x-\sqrt{2x^2+5x-3}} \geq 0$
Lại có:
$\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3} <\sqrt{2x-1}-2\sqrt{\dfrac{1}{2}+3}<\sqrt{2x-1}-\sqrt{14}$
$⇒\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}<\sqrt{2.\dfrac{3}{5}-1}-\sqrt{14}<-3$
$⇒x(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3})<x.(-3) \leq \dfrac{1}{2}.(-3)=-\dfrac{3}{2}$
$⇒VP=1+x(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3})<1-\dfrac{3}{2}<0$
$⇒VT<VP$
Phương trình hiển nhiên vô nghiệm :)
