Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)a){x^2} - 5{x^2} + 4 = 0\\
 \Rightarrow 4{x^2} = 4\\
 \Rightarrow {x^2} = 1\\
 \Rightarrow x = 1;x =  - 1\\
\text{Vậy}\,x = 1;x =  - 1\\
b){\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + 5x} \right) = 24\\
Đặt:{x^2} + 5x = a\\
 \Rightarrow {a^2} - 2a = 24\\
 \Rightarrow {a^2} - 2a - 24 = 0\\
 \Rightarrow {a^2} - 6a + 4a - 24 = 0\\
 \Rightarrow \left( {a - 6} \right)\left( {a + 4} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - 6 = 0\\
a + 4 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x - 6 = 0\\
{x^2} + 5x + 4 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\
\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 6\\
x =  - 1\\
x =  - 4
\end{array} \right.\\
\text{Vậy}\,x \in \left\{ { - 6; - 4; - 1;1} \right\}\\
c){\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 2 = {x^2} - x\\
Đặt:{x^2} - x = a\\
 \Rightarrow {a^2} - 2 = a\\
 \Rightarrow {a^2} - a - 2 = 0\\
 \Rightarrow \left( {a - 2} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - 2 = 0\\
a + 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 2 = 0\\
{x^2} - x + 1 = 0\left( {vn} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x =  - 1
\end{array} \right.\\
\text{Vậy}\,x =  - 1;x = 2\\
d)x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 24\\
 \Rightarrow \left( {{x^2} + x} \right).\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 24\\
Đặt:{x^2} + x = a\\
 \Rightarrow a\left( {a - 2} \right) = 24\\
 \Rightarrow {a^2} - 2a - 24 = 0\\
 \Rightarrow \left( {a - 6} \right)\left( {a + 4} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + x - 6 = 0\\
{x^2} + x + 4 = 0\left( {vn} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x =  - 3
\end{array} \right.\\
\text{Vậy}\,x =  - 3;x = 2\\
2)a)m.x - x - m + 2 = 0\\
 \Rightarrow \left( {m - 1} \right).x = m - 2\\
 + Khi:m = 1 \Rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\\
 + Khi:m \ne 1 \Rightarrow x = \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\\
b){m^2}x + 3mx - {m^2} + 9 = 0\\
 \Rightarrow \left( {{m^2} + 3m} \right).x = {m^2} - 9\\
 \Rightarrow m\left( {m + 3} \right).x = \left( {m + 3} \right)\left( {m - 3} \right)\\
 + Khi:m = 0 \Rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\\
 + Khi:m =  - 3 \Rightarrow \text{phương trình nghiệm đúng với mọi x}\\
 + Khi:m \ne 0;m \ne  - 3\\
 \Rightarrow x = \dfrac{{m - 3}}{m}\\
c){m^2}x - {m^2} - 4 = 4m\left( {x - 1} \right)\\
 \Rightarrow {m^2}x - 4mx = {m^2} + 4 - 4m\\
 \Rightarrow \left( {{m^2} - 4m} \right).x = {\left( {m - 2} \right)^2}\\
 + Khi:m = 0;m = 4 \Rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\\
 + Khi:m \ne 0;m \ne 4 \Rightarrow x = \dfrac{{{{\left( {m - 2} \right)}^2}}}{{{m^2} - 4m}}
\end{array}$