1) Ta xét hệ
$\begin{cases} 3x - 2y = 12\\ 2x + 5y = -11 \end{cases}$
Nhân 2 ptrinh đầu và nhân 3 ptrinh sau ta có hệ
$\begin{cases} 6x - 4y = 24\\ 6x + 15y = -33 \end{cases}$
Lấy ptrinh sau trừ ptrinh trc ta có
$15y +4y = -33 - 24$
$<-> 19y = -57$
$<-> y = -3$
Thay vào ptrinh đầu ta có
$3x - 2(-3) = 12$
$<-> 3x = 6$
$<-> x = 2$
Vậy tập nghiệm $S = \{2,-3)\}$.
2) Để hệ ptrinh
$\begin{cases} a^2x + y = 1\\ x+y = a \end{cases}$
có vô số nghiệm thì
$\dfrac{a^2}{1} = \dfrac{1}{1} = \dfrac{1}{a}$
Từ đẳng thức đầu ta suy ra $a = \pm 1$, từ đẳng thức 2 ta suy ra $a = 1$.
Ta cần số $a$ thỏa mãn cả 2 đẳng thức. Vậy $a = 1$.
