Đáp án:
1) \(\frac{8}{27}\)
2) \(\frac{1}{8}\)
Giải thích các bước giải:
1)
Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là \(\frac{3}{2}a\).
Thể tích hình lập phương A là: \({V_A} = {a^3}\)
Thể tích hình lập phương B là: \({V_B} = {\left( {\frac{3}{2}a} \right)^3} = \frac{{27}}{8}{a^3}\)
\( \Rightarrow {V_B} = \frac{{27}}{8}{V_A} \Rightarrow {V_A} = \frac{8}{{27}}{V_B}\)
Vậy thể tích hình lập phương A bằng \(\frac{8}{{27}}\) thể tích hình lập phương B.
2)
Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là \(\frac{2}{1}a\).
Thể tích hình lập phương A là: \({V_A} = {a^3}\)
Thể tích hình lập phương B là: \({V_B} = {\left( {\frac{2}{1}a} \right)^3} = \frac{{8}}{1}{a^3}\)
\( \Rightarrow {V_B} = \frac{{8}}{1}{V_A} \Rightarrow {V_A} = \frac{1}{{8}}{V_B}\)
Vậy thể tích hình lập phương A bằng \(\frac{1}{{8}}\) thể tích hình lập phương B.
