Đáp án:
Vật sẽ trượt trước khi đổ
Giải thích các bước giải:
Các vật tác dụng lên vật: trọng lực, lực ma sát, phản lực đàn hồi.
Khi khối hộp trượt, phương trình chuyển động của khối tâm G của nó là:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \) (1)
Chiếu (1) lên trục Ox hướng dọc mặt phẳng nghiêng, ta có:
N-Pcos∝=0⇒N=Pcos∝ (2)
và Psin∝-Fms=ma (3)
Khi khối hộp trượt thì ma sát là ma sát trượt: Fms=k.N, a>0
Từ (3) ⇒Psin∝-kPcos∝=ma>0 (4)
⇒tan∝>k=0,4⇒∝=21,8 độ (5)
Vật sẽ đổ khi giá của trọng lực P nằm ngoài mặt đáy hộp. Khi đó trọng lực sẽ tạo nên một momen lực làm vật quay quanh A. Xét khi trọng lực P có giá qua A. Khi đó góc AGH=∝.
Hơn nữa: \(\begin{array}{l}
\tan AGH = \frac{{AH}}{{GH}} = \frac{{\frac{{AB}}{2}}}{{\frac{{CB}}{2}}} = 0,5\\
\Rightarrow \alpha = {26^0}
\end{array}\)
Nghĩa là vật sẽ đổ khi ∝>26 độ
Vậy vật sẽ trượt trước khi đổ
