Đáp án: Khu đất có chiều dài $124m_{}$ , chiều rộng là $62m_{}$.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài khu đất hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng khu đất hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(0<y<x)_{}$
Diện tích lúc đầu là: $xy(m^2)_{}$
Một khu đất hcn có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
⇒ Phương trình: $x=2y_{}$
⇔ $x-2y=0_{}$ $(1)_{}$
Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích tăng $120m^2_{}$.
⇒ Phương trình: $(x+4)(y-1)=xy+120_{}$
⇔ $xy-x+4y-4=xy+120_{}$
⇔ $xy-xy-x+4y=120+4_{}$
⇔ $-x+4y=124_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-2y=0} \atop {-x+4y=124}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=124(Nhận)} \atop {y=62(Nhận)}} \right.$
Vậy khu đất có chiều dài $124m_{}$ , chiều rộng là $62m_{}$.
