Đáp án:
\(m \in \emptyset \)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
1 - {m^2} \ne 0\\
{\left( {1 + m} \right)^2} - 4.\left( {1 - {m^2}} \right).\left( { - 1} \right) > 0\\
\dfrac{{ - \left( {m + 1} \right)}}{{1 - {m^2}}} > 0\\
\dfrac{{ - 1}}{{1 - {m^2}}} > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \pm 1\\
{m^2} - 2m + 1 + 4 - 4{m^2} > 0\\
- \dfrac{1}{{1 - m}} > 0\\
1 - {m^2} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \pm 1\\
- 3{m^2} - 2m + 5 > 0\\
1 - m < 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{5}{3} < m < 1\\
m > 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\\
\to m \in \emptyset
\end{array}\)
