Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#Nothing
Gọi chiều cao tương ứng với mỗi cạnh lần lượt là ha,hb,hc(ha,hb,hc>0 )
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c(a,b,c>0)
Vì các chiều cao của tam giác tỉ lệ nghịch với 1/3 , 1/4, 1/5
Nên 1/3ha=1/4hb=1/5hc
Hay ha/3=hb/4=hc/5 (1)
Ta có: trong hình
Suy ra ha= 2S:a
hb=2S:b
hc=2S:c
Thay vào (1) ta có
2S/a :3= 2S/b :4=2S/c :5
=> 2S/a.1/3=2S/b.1/4=2S/c.1/5
=> 2S/3a= 2S/4b=2S/5c
=> 3a/2S=4b/2S=5c/2S
=> 3a/1=4b/1=5c/1
=> 3a/ 60=4b/60=5c/60
=> a/20=b/5=c/12
Vì chủ vị của tam giác là 94
Nên a+b+c=94
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/20= b/5=c/12 = a+b+c/20+5+12= 94/37
a/20=94/37<=> a= 94/37 .20= 1880/37 (TMĐK)
b/5=94/37<=> b= 94/37 .5= 470/37(TMĐK)
c/12= 94/37<=> c= 94/37 .12= 1128/37(TMĐK)
Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là 1880/37; 470/37; 1128/37
Nocopy
@gladbach
