Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x(m)` là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật `(x>6)`
`=>` Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:`x-6(m)`
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
`(x+x-6).2=(2x-6).2=4x-12(m)`
Áp dụng `pytago` ta có bình phương độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là:
`x^2+(x-6)^2=x^2+x^2-12x+36=2x^2-12x+36(m)`
Vì bình phương độ dài đường chéo gấp `5` lần chu vi nên ta có phương trình:
`5.(4x-12)=2x^2-12x+36`
`<=>20x-60=2x^2-12x+36`
`<=>2x^2-32x+96=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=4(loại)\end{array} \right.\)
`=>` Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là : `12m`
`=>` Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: `12-6=6(m)`
`=>` Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : `12.6=72(m^2)`
Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là `72m^2`
