a) Ta có
$\dfrac{6}{5} = 1 + \dfrac{1}{5}$
và
$\dfrac{2014}{2013} = 1 + \dfrac{1}{2013}$
Lại có
$\dfrac{1}{5} > \dfrac{1}{2013}$
Cộng 2 vế với 1 ta có
$ 1 + \dfrac{1}{5} > 1 + \dfrac{1}{2013}$
Quy đồng 2 vế
$\dfrac{6}{5} > \dfrac{2014}{2013}$
Vậy $\dfrac{6}{5} > \dfrac{2014}{2013}$.
b) Ta có
$\dfrac{11}{13} = 1 - \dfrac{2}{13}$
và
$\dfrac{2031}{2033} = 1 - \dfrac{2}{2033}$
Ta có
$\dfrac{2}{13} > \dfrac{2}{2033}$
Lấy 1 trừ 2 vế ta có
$1 - \dfrac{2}{13} < 1 - \dfrac{2}{2033}$
Quy đồng ta có
$\dfrac{11}{13} < \dfrac{2031}{2033}$
Vậy $\dfrac{11}{13} < \dfrac{2031}{2033}$.
