Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,\,y (m)$ lầm lượt là chiều dài cạnh đáy và đường cao của thửa ruộng hình tam giác $(x,\, y >0)$
+ Diện tích thửa ruộng: $\dfrac12xy = 800$
+ Tăng cạnh đáy thêm `4` m và giảm chiều cao `1` m thì diện tích không đổi: $\dfrac12(x+4)(y-1) = 800$
Ta được hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}xy = 1600\\(x+4)(y-1) = 1600\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\\left(\dfrac{1600}{y} + 4\right)(y - 1) = 1600\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\y^2 - y - 400 =0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{1600}{y}\\\left[\begin{array}{l}y = \dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\quad (loại)\\y = \dfrac{1+\sqrt{1601}}{2}\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\sqrt{1601} -2\\y = \dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\end{cases}$
Vậy chiều dài cạnh đáy và đường cao của thửa ruộng lần lượt là $2\sqrt{1601} -2 \, m$ và $\dfrac{1 - \sqrt{1601}}{2}\, m$
