Đáp án:
Câu 1: B
Câu 2: C
Câu 3: C
Câu 4: D
Câu 5: C
Câu 6: C
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Rút gọn các tích trên ta được:
$A.15x^3y^3$
$B.6x^2y^6$
$C.2x^4y^3$
$D.6x^2y^3$
Do $6x^2y^6=6(xy)^6\ge 0,\quad\forall x, y$
$\to $Chọn $B$
Câu 2:
Đặt $AH=x, x>0$
$\to AB^2=AH^2+HB^2=x^2+16$
$AC^2=AH^2+HC^2=x^2+625$
Ta có: $BC=BH+HC=29$
Do $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to 29^2=(x^2+16)+(x^2+625)$
$\to 841=2x^2+641$
$\to 2x^2=200$
$\to x^2=100$
$\to x=10$
Câu 3:
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \hat C=90^o-\hat B=30^o$
Vì $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to\widehat{DBC}=\dfrac12\hat B=30^o=\widehat{DCB}$
$\to\Delta BCD$ cân tại $D$
Câu 4:
ĐKXĐ: $n\ne 3$
Để $A\in Z$
$\to \dfrac{2n-1}{n-3}\in Z$
Mà $n\in Z$
$\to 2n-1\quad\vdots\quad n-3$
$\to (2n-6)+5\quad\vdots\quad n-3$
$\to 2(n-3)+5\quad\vdots\quad n-3$
$\to 5\quad\vdots\quad n-3$
$\to n-3\in U(5)$ vì $n\in Z$
$\to n-3\in\{1, 5, -1, -5\}$
$\to n\in\{4, 8, 2, -2\}$ thỏa mãn $n\ne 3$
$\to$Có $4$ giá trị $n$ thỏa mãn đề
Câu 5:
Ta có: $\hat A=100^o>90^o$
$\to\Delta ABC$ tù
Câu 6:
Ta có:
$\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$
$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12\hat B-\dfrac12\hat C$
$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12(\hat B+\hat C)$
$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12(180^o-\hat A)$
$\to \widehat{BIC}=125^o$