Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
$x^{2}$ + |x-1| = $x^{2}$ +2 ⇔ $x^{2}$ - $x^{2}$ + |x-1| =2 ⇔ |x-1| =2
*Trường hợp 1. Nếu |x-1| = x-1 thì x-1≥0 ⇔ x≥1
Ta giải phương trình : x - 1 = 2 ⇔ x = 2+1 = 3 (thỏa mãn)
*Trường hợp 2. Nếu |x-1| = 1-x thì x-1 < 0 ⇔ x<1
Ta giải phương trình : 1-x = 2 ⇔ -x = 2-1 ⇔ x = -1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 3}
2)
A= |2x - 2|+|2x - 2003| = |2x - 2| + |-(2x - 2003)| = |2x - 2| + | 2003 - 2x|
Vì |2x - 2| + | 2003 - 2x| ≥ |2x - 2 + 2003 - 2x|
Mà |2x - 2 + 2003 - 2x| = |- 2 + 2003| = |2001| = 2001
Suy ra A ≥ 2001
Vậy GTNN của A là 2001
