Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N; a\ne 0; a<b\le 9)$
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là $63$ nên:
`\qquad \overline{ba}- \overline{ab}=63`$(1)$
Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $ 99$ nên:
`\qquad \overline{ba}+ \overline{ab}=99` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}\overline{ba}-\overline{ab}=63\\ \overline{ba}+\overline{ab}=99\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2\overline{ba}=162\\ \overline{ab}=99-\overline{ba}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\overline{ba}=81\\ \overline{ab}=18(thỏa\ đk)\end{cases}$
Vậy số cần tìm là $18$
