Đáp án:
1) $m=-4$
2) $A=\dfrac1{x-1}$
Giải thích các bước giải:
1) Khi $x=-1$ là nghiệm của phương trình $2x-m=1-x$ thì ta có::
`2.(-1)-m=1-(-1)`
`⇔-2-m=2`
`⇔m=-4`
Vậy với `x=-1` thì `m=-4` là giá trị cần tìm.
2) $A=\left({\dfrac1{x+1}-\dfrac1{x^2-1}}\right).\dfrac{x+1}{x-2}$ với $x\neq\pm1$ và $x\neq2$
$ \left[{\dfrac{1}{x+1} -\dfrac{1}{(x-1)(x+1)} }\right].\dfrac{x+1}{x-2}$
$=\dfrac{x-1-1}{(x-1)(x+1)} .\dfrac{x+1}{x-2}$
$=\dfrac{x-2}{(x+1)(x-1)} .\dfrac{x+1}{x-2}$
$=\dfrac{1}{x-1}$
Vậy rút gọn A ta được $A=\dfrac{1}{x-1}$.