\(A=-x^2+4x-5\\ A=-\left(x^2-4x+4\right)-1\\ A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)-1\\ A=-\left(x-2\right)^2-1\\ Do\text{ }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Leftrightarrow A=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }\\ \left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ \text{Vậy }A_{\left(Max\right)}=-1\text{ }khi\text{ }x=2\)
\(B=-2x^2-6x+5\\ B=-2x^2-6x-\dfrac{9}{2}+\dfrac{19}{2}\\ B=-\left(2x^2+6x+\dfrac{9}{2}\right)+\dfrac{19}{2}\\ B=-2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{19}{2}\\ B=-2\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]+\dfrac{19}{2}\\ B=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{2}\\ Do\text{ }\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow-2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\\ \Leftrightarrow B=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{2}\le\dfrac{19}{2}\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy }ra\text{ }khi:\\ \left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ \text{Vậy }B_{\left(Max\right)}=\dfrac{19}{2}\text{ }khi\text{ }x=-\dfrac{3}{2}\)
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