Bài 1:
`a,` Vì `3 . |1/7 - x| ≥ 0`
`⇒ 6 + 3 . |1/7 - x| ≥ 6`
`⇒ A ≥ 6`
Dấu "=" xảy ra `⇔ |1/7 - x| = 0`
`⇔ 1/7 - x = 0`
`⇔ x = 1/7`
Vậy Min`A = 6 ⇔ x = 1/7`
`b,` Vì `1/2 . |x - 4/7| ≥ 0`
`⇒ 1/2 . |x - 4/7| - 5 ≥ -5`
`⇒ B ≥ -5`
Dấu "=" xảy ra `⇔ |x - 4/7| = 0`
`⇔ x - 4/7 = 0`
`⇔ x = 4/7`
Vậy Min`B = -5 ⇔ x = 4/7`
Bài 2:
Ta có: `A = |x - 8| + |x - 4| = |x - 8| + |4 - x| ≥ |x - 8 + 4 - x| = 4`
`⇒ A ≥ 4`
Dấu "=" xảy ra `⇔ (x - 8)(4 - x) ≥ 0`
`⇔ (x - 8)(x - 4) ≤ 0`
`⇔ x - 8` và `x - 4` trái dấu
mà `x - 8 < x - 4`
`⇒` $\left \{ {{x - 8 \leq 0} \atop {x - 4 \geq 0}} \right.$
`⇒` $\left \{ {{x \leq 8} \atop {x \geq 4}} \right.$
`⇒ 4 ≤ x ≤ 8`
Vậy Min`A = 4 ⇔ 4 ≤ x ≤ 8`
