Giải thích các bước giải:
1,
\[\begin{array}{l}
A = 5 + 2xy + 14y - {x^2} - 5{y^2} - 2x\\
\Leftrightarrow A = - \left( {{x^2} + {y^2} + 1 - 2xy + 2x - 2y} \right) - \left( {4{y^2} - 12y + \frac{9}{4}} \right) + \frac{{33}}{4}\\
\Leftrightarrow A = - {\left( {x - y + 1} \right)^2} - 4{\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{33}}{4} \le \frac{{33}}{4}
\end{array}\]
Vậy GTLN của A bằng 33/4
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi
\[\left\{ \begin{array}{l}
x - y + 1 = 0\\
y - \frac{3}{2} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\]
