a) (x+1).(x+2) < 0 với x ∈ Q.
Xét 2 trường hợp :
TH1: x+1 > 0 và x-2 < 0 ( Vì âm x dương = âm => < 0 )
=>x > -1 và x < 2
=>x ∈ {0;1}
TH2: x+1 < 0 và x-2 > 0 ( Vì âm x dương = âm => < 0 )
=>x < -1 và x > 2
=>vô lí vì 2 > -1 (LOẠI)
Vậy x ∈ {0;1} thì (x+1).(x-2) > 0 với x ∈ Q.
b) (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.
Xét 2 trường hợp :
TH1: x-2 > 0 và x+2/3 > 0
=>x > 2 và x > -2/3
=>x > 2 sẽ thỏa mãn cả x > 2 và x > -2/3 (1)
TH2: x-2 < 0 và x+2/3 < 0
=>x < 2 và x < -2/3
=>x < -2/3 sẽ thỏa mãn cả x < 2 và x < -2/3 (vì đã < -2/3 thì sẽ chắc chắn <2 nên lấy -2/3 là hợp lí) (2)
Từ (1) và (2) =>-2/3>x hoặc 2 > x sẽ thỏa mãn (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.
Vậy -2/3>x hoặc 2 > x thì (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.
Vote 5 sao bạn nhé
XIN HAY NHẤT Ạ
CHÚC BẠN HỌC TỐT
