Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$n^2-2\quad\vdots\quad n+3$
$\to n^2-9+9-2\quad\vdots\quad n+3$
$\to n^2-3^2+7\quad\vdots\quad n+3$
$\to (n-3)(n+3)+7\quad\vdots\quad n+3$
$\to 7\quad\vdots\quad n+3$
$\to n+3\in U(7)$ vì $n\in Z$
$\to n+3\in\{1,7,-1,-7\}$
$\to n\in\{-2,4,-4,-10\}$
2.Ta có:
$A=(a-1)(a+2)+12$
$\to A=a^2+2a-a-2+12$
$\to A=a^2+a+10$
Giả sử $A\quad\vdots\quad 9$
$\to a^2+a+10\quad\vdots\quad 9$
$\to a^2+a+1+9\quad\vdots\quad 9$
$\to a^2+a+1\quad\vdots\quad 9$
$\to a^2-2a+1+3a\quad\vdots\quad 9$
$\to (a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 9$
$\to (a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 3$
$\to (a-1)^2\quad\vdots\quad 3$
$\to a-1\quad\vdots\quad 3$
$\to (a-1)^2\quad\vdots\quad 9$
$\to$Để $(a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 9$
$\to 3a\quad\vdots\quad 9$
$\to a\quad\vdots\quad 3$
$\to a-1, a+2\quad\not\vdots\quad 3$
$\to (a-1)(a+2)\quad\not\vdots\quad 3$
$\to (a-1)(a+2)+12\quad\not\vdots\quad 3$
$\to$Giả sử sai
$\to (a-1)(a+2)+12\quad\not\vdots\quad 9,\quad\forall a\in Z$
