Bài giải:
Bài 1:
a) 16x² - (4x-5)² = 15
⇔ (4x)² - (4x-5) ² = 15
⇔ [ 4x - (4x-5)] . [ 4x + (4x-5)] = 15
⇔ ( 4x - 4x + 5).( 4x + 4x - 5) = 15
⇔ 5(8x-5) = 15 ⇔ 8x - 5=3
⇔ 8x = 8 ⇔ x = 1
Vậy x = 1
b) x² + y² - 2x + 4y + 5 =0
⇔ (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 0
⇔ (x-1)² + (y+2)² = 0 (1)
Vì (x-1)² ≥ 0 ; (y+2)² ≥ 0
⇒ (x-1)² + (y+2)² ≥ 0 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {(y+2)^2=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
Vậy x = 1 và y = -2
Bài 2:
Ta có: A = (2m-5)² - (2m+5)² + 40m
= [(2m-5) - (2m+5)] . [(2m-5) + (2m+5)] + 40m
= ( 2m-5-2m-5) . (2m-5+2m+5) + 40m
= (-10) . 4m + 40m = -40m + 40m = 0
⇒ A không phụ thuộc vào m (đpcm)
