Đáp án: Bạn xem bài làm của mình nhé !
Giải thích các bước giải:
1. Ta có: `A² = (sqrt{21 + 6\sqrt{6}} + sqrt{21 - 6\sqrt{6}})²`
`= 21 + 6sqrt{6} + 2.sqrt{(21 + 6\sqrt{6})(21 - 6\sqrt{6})} + 21 - 6sqrt{6}`
`= 42 + 2.sqrt{225}`
`= 42 + 2.15`
`= 72`
`⇒ A = sqrt{72} = 6sqrt{2}`
Vậy ...
2.
`a,` Để `A ∈ Z` `⇒ 6` $\vdots$ `x - 1`
Mà `x ∈ Z` `⇒ x - 1 ∈ Ư (6) = { ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6 }`
`⇒ x ∈ { ±2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; 7 ; -5 }`
Vậy `x ∈ { ±2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; 7 ; -5 }`
`b,` Để `B ∈ Z` `⇒ 14` $\vdots$ `2x + 3`
Mà `x ∈ Z` `⇒ 2x + 3 ∈ Ư (14) = { ±1 ; ±2 ; ±7 ; ±14 }`
`⇒ x ∈ { -1 ; ±2 ; -5 }`
Vậy `x ∈ { -1 ; ±2 ; -5 }`
`c,` `C = (x + 5)/(x + 2) = (x + 2 + 3)/(x + 2) = 1 + 3/(x + 2)`
Để `C ∈ Z` thì: `3/(x + 2) ∈ Z`
`⇒ 3` $\vdots$ `x + 2`
Mà `x ∈ Z` `⇒ x + 2 ∈ Ư (3) = { ±1 ; ±3 }`
`⇒ x ∈ { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }`
Vậy `x ∈ { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }`
`d,` `D = (4x + 3)/(2x - 6) = (2(2x - 6) + 15)/(2x - 6) = 2 + 15/(2x - 6)`
Để `D ∈ Z` `⇒ 15/(2x - 6) ∈ Z`
`⇒ 15` $\vdots$ `2x - 6`
Mà `x ∈ Z` `⇒ 2x - 6 ∈ Ư (15) = { ±1 ; ±3 ; ±5 ; ±15 }`
`⇒ 2(x - 3) ∈ { ±1 ; ±3 ; ±5 ; ±15 }`
`⇒ x ∈ ∅`
Vậy `x ∈ ∅`
