Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $-43 .27 + 93.(-43) + (-57).61 - 59.57$
$= (-43) . ( 27 + 93) + 57. [ ( -61 ) - 59 ] $
$= (-43) . 120 + 57. (-120 )$
$= 120 . (-43 - 57) $
$= 120 . ( -100 ) $
$= -12000 $
b, $ A = 2^{101} -2^{100} - 2^{99} - ... - 2 $
$ ⇒ 2A = 2^{102} - 2^{101} - 2^{100} - ... - 2^2$
$⇒ 2A - A = (2^{102} - 2^{101} - ... - 2^2 ) - ( 2^{101} - 2^{100} - ... - 2 ) $
$⇒ A = 2^{102} - 2^{101} - 2^{101} + 2 $
$⇒ A = 2^{102} - 2.2^{101} + 2$
$⇒ A = 2^{102} - 2^{102} + 2$
$⇒ A = 2 $
2,
a, $ ( x - 3 ) + ( 2x - 5 ) = 7 - ( 4 - 6x ) $
$⇒ x - 3 + 2x - 5 = 7 - 4 + 6x $
$⇒ 3x - 8 = 3 + 6x $
$⇒ 3x - 6x = 3 + 8$
$⇒ -3x = 11 $
$⇒ x = -11/3 $
b, $30(x+2) - 6(x-5) - 24x = 100 $
$⇒ 30x + 60 - 6x + 30 - 24x = 100 $
$⇒ 0x = 100 - 60 - 30 = 10 $ ( vô lý )
Vậy không có x cần tìm
c, (x-2) (x+3) < 0
⇒ x-2 > 0 và x+3 < 0
hoặc x-2 < 0 và x+3> 0
⇒ x > 2 và x < -3 ( vô lý )
hoặc x < 2 và x > -3
⇒ x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
Vậy x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
d, $(x-1) ( x^2 +1 ) = 0 $
mà $x^2 ≥ 0 $
$⇒ x^2 + 1 ≥ 1 $
⇒ để $(x-1) ( x^2 +1 ) = 0 $ thì
$x-1=0$
$⇒ x = 1 $
Vậy $x = 1 $
