1,Gọi 4 góc ngoài của một tứ giác là a,b,c và d
thì 4 góc ngoài đó lần lượt bằng:180 -a,180-b,180-c và 180-d
=>Tổng các góc ngoài của tứ giác là:
180 -a+180-b+180-c+ 180-d (1)
Aps dụng tính chất giao hoán vào (1) ta được:
180 -a+180-b+180-c+ 180-d =180+180+180+180-a-b-c-d (2)
Aps dụng tính chất kết hợp vào (2) ta được
180+180+180+180-a-b-c-d =(180+180+180+180)-(a+b+c+d)
mà tổng 4 góc của tứ giác bằng 360 độ nên a+b+c+d=360
do đó(180+180+180+180)-(a+b+c+d)=720-360=360 đọ
vậy tổng các góc ngoài của một tứ giác là 360 độ
2, Hình tự vẽ nha!!!!!
Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360 độ nên ^A+^B+^C+^D=360
=>^A=360-(^B+^C+^D)=360-(120+50+90)=360-260=100 độ
=>Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh ^A=180-^A=180-100=80 độ
Vậy góc A=100 độ và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A=80 độ
