Đáp án:
Bài 3: $c^2(a+b)=2014$
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
$a^2(b+c)=b^2(a+c)$
$\rightarrow a^2b+a^2c=b^2a+b^2c$
$\rightarrow (a^2b-b^2a)+(a^2c-b^2c)=0$
$\rightarrow (a^2b-b^2a)+(a^2c-b^2c)=0$
$\rightarrow ab(a-b)+c(a^2-b^2)=0$
$\rightarrow ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0$
$\rightarrow ab+c(a+b)=0(a\ne b)$
$\rightarrow ab+bc+ca=0$
$\rightarrow ab+c(a+b)=0$
$\rightarrow c^2(a+b)=-abc$
Lại có $ab+bc+ca=0\rightarrow b(a+c)=-ca\\\rightarrow b^2(a+c)=-abc\rightarrow -abc=2014$
$\rightarrow c^2(a+b)=2014$