1.
$(C)$: tâm $I(1;0)$, $R=\sqrt{1^2+0+1}=\sqrt2$
Trục đối xứng $y=x$ nên dễ thấy điểm $I$ biến thành điểm $I'(0;1)$
$R'=R=\sqrt2$
$D_{x-y=0}: (C)\to (C')$
Vậy $(C'): x^2+(y-1)^2=2$
2.
$(C)$: tâm $I(1; -1,5)$, $R=\sqrt{1^2+1,5^2+1}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$
$D_{Ox}: (C)\to (C')$
$\Rightarrow I'(1;1,5)$
$R'=R$
Vậy $(C'): (x-1)^2+(y-1,5)^2=\dfrac{17}{4}$