1) Vẽ hai đồ thị của hai hàm số \(y = - x + 3\) và \(y = 4x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm các tham số thực \(m\) để đường thẳng \(y = {m^2}x + m - 2\) song song với đường thẳng \(y = 4x.\) A.\(m = - 1\) B.\(m = 1\) C.\(m = - 2\) D.\(m = 2\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: 1. Chọn điểm và vẽ đồ thị hàm số. 2. Hai đường thẳng \(y = ax + b;y = a'x + b'\) song song \( \Leftrightarrow \)\(a = a';b \ne b'\).Giải chi tiết:1. Vẽ hai đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) và \(y = 4x\) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\): Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,3} \right)\) và \(\left( {3;\,\,0} \right).\) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 4x\): Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(y = 4x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,0} \right)\) và \(\left( {1;\,\,4} \right).\) Ta có hai đồ thị như hình vẽ sau:
2. Tìm các tham số thực \(m\) để đường thẳng \(y = {m^2}x + m - 2\) song song với đường thẳng \(y = 4x.\) Để đường thẳng \(y = {m^2}x + m - 2\) song song với đường thẳng \(y = 4x\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\m - 2 \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Rightarrow m = - 2\) Vậy với \(m = - 2\) thì đường thẳng \(y = {m^2}x + m - 2\) song song với đường thẳng \(y = 4x\).