Đáp án:
a) \(y = x - \dfrac{{{x^2}}}{{36000}}\)
b) \(589,49m/s\)
c) \(30\sqrt 2 \left( s \right)\) ; \(9000m\)
d) \(60\sqrt 2 \left( s \right)\) ; \(36000m\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động theo phương ngang:
\(x = {v_0}\cos 45.t = 300\sqrt 2 .t\)
Phương trình chuyển động theo phương đứng:
\(y = 300\sqrt 2 .t - 5{t^2}\)
Phương trình quỹ đạo:
\(\begin{array}{l}
y = 300\sqrt 2 .\dfrac{x}{{300\sqrt 2 }} - 5{\left( {\dfrac{x}{{300\sqrt 2 }}} \right)^2}\\
\Rightarrow y = x - \dfrac{{{x^2}}}{{36000}}
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{v_x} = 300\sqrt 2 m/s\\
{v_y} = 300\sqrt 2 - 10.1,5 = 409,26m/s\\
v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 589,49m/s
\end{array}\)
c) Khi lên đến điểm cao nhất:
\(t = \dfrac{{{v_y}}}{g} = \dfrac{{300\sqrt 2 }}{{10}} = 30\sqrt 2 \left( s \right)\)
Độ cao cực đại:
\(H = \dfrac{{v_y^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {300\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{20}} = 9000m\)
d) Thời gian rơi là:
\(t' = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} = 42,4s\)
Tổng thời gian bay là:
\(T = t + t' = 60\sqrt 2 \left( s \right)\)
Tầm xa là:
\(L = {v_x}.T = 300\sqrt 2 .60\sqrt 2 = 36000m\)
