CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
`(x ; y) ∈ {(6 ; -1); (- 3; 0)}`
Giải thích các bước giải:
`1/x + y/2 = - 1/3` $(x ≠ 0)$
$⇔ \dfrac{2 + xy}{2x} = - \dfrac{1}{3}$
$⇔ 6 + 3xy = - 2x$
$⇔ 3xy + 2x = - 6$
$⇔ x(3y + 2) = - 6$
$⇔ x = - \dfrac{6}{3y + 2}$
Vì $x$ nguyên $⇔ 6$ $⋮$ $(3y + 2)$
$⇔ (3y + 2) ∈ Ư_{(6)}$ `{±1; ±2; ±3; ±6}`
Mà $y$ nguyên nên $3y + 2$ chia $3$ dư $2$
$=> (3y + 2)$ `∈ {- 1; 3}`
Ta có bảng sau:
$\text{3y + 2 - 1 2}$
$\text{y - 1 0}$
$\text{x 6 - 3}$
Vậy có các cặp số `(x ; y) ∈ {(6; -1) ; (- 3; 0)}.`
