`#Kenshiro`
Cách 1 :
Đặt A = `10,11+11,12+12,13+13,14+.........98,99+99,1`
`⇒ A - 99,1= 10,11+11,12+12,13+13,14+.........98,99`
Số hãng của dãy trên là:
`(99,1 - 10,11) : 1,01 + 1 = 89` (số hạng)
Tổng của dãy số trên:
`(99,1 + 10,11) xx 89 : 2 = 4859,845`
`⇒ A - 99,1=4859,845`
`⇒ A = 4859,845 + 99,1 = 4954,05`
Cách 2 :
Đặt `A=10,11+11,12+12,13+.....+97,98+98,99+99,1`
`= 10,11 + 11,12 + 12,13 + . . .+ 98,99 + 99,1`
Ta có : `10,11 = 10 + 0,11 11,12 = 11 + 0,12 12,13 = 12 + 0,13... 97,98`
`= 97 + 0,98 98,99 = 98 + 0,99 99,10 = 99 + 0,1`
Đặt `B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99`
`C = 0,11 + 0,12 + 0,13 + . . . .+ 0,98 + 0,99 + 0,1`
`⇒100C = 11 + 12 + 13 + . . .+ 98 + 99 + 10`
`B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99`
`B = (10+99)+(11+98)+(12+97)+. . . +(44+65) + (45 + 64)`
Vì từ `10` đến `99` có `90` số
Ta có :
`90/2 = 45` cặp số
Mỗi cặp có tổng là `10 + 99 = 11 + 98 = ...= 45 +64 = 109`
Vậy ta có `B = 45.109 = 4905;A = 4905`
Ta thấy `100C = 10 + 11 + 12 +. . + 98 + 99 =B`
`⇒100C = 4905`
Hay `C = 4905/100 = 49,05`
Vậy `A + B + C`
`= 4905 + 49,05`
`= 4954,05`
