Tìm điều kiện xác định và rút họn biểu thức \(A.\)
A.ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y \ne - 1\end{array} \right.\,\,\,;\,\,\,\,A = \frac{3}{{y + 1}}\)
B.ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y \ne - 1\end{array} \right.\,\,\,;\,\,\,\,A = \frac{{3y}}{{y + 1}}\)
C.ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y \ne - 1\end{array} \right.\,\,\,;\,\,\,\,A = \frac{2}{{y + 1}}\)
D.ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y \ne - 1\end{array} \right.\,\,\,;\,\,\,\,A = \frac{{2y}}{{y + 1}}\)

Với giá trị nào của \(a\) thì hàm số trên đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A.\(a > 2\)
B.\(a < 2\)
C.\(a > 5\)
D.\(a \ge 5\)

Tìm \(a\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\).
A.\(a = - 1\)
B.\(a = 0\)
C.\(a = - 2\)
D.\(a = 1\)

\(\,2\left( {x - \frac{1}{2}} \right) - 5\left( {x + \frac{3}{5}} \right) = - x + \frac{1}{3}\)
A.\(x=- \frac{{7}}{6}\)
B.\(x=- \frac{{13}}{6}\)
C.\(x=- \frac{{11}}{6}\)
D.\(x=- \frac{{5}}{6}\)

Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 2.\)
A.\(S = \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {1; - 2} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}.\)

Cho \(x,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \(x + y = \frac{{2020}}{{2019}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{2019}}{x} + \frac{1}{{2019y}}\)
A.\({P_{\min }} = 2019\)
B.\({P_{\min }} = 2020\)
C.\({P_{\min }} = 4040\)
D.\({P_{\min }} = 2018\)

Tổng \(S = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là
A.\(\dfrac{1}{3}\).
B.\(\dfrac{1}{2}\).
C.\(\dfrac{1}{4}\).
D.\(\dfrac{1}{9}\).

Phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\) có tập nghiệm
A.\(S = \{ - 1,\;1\} \).
B.\(S = \{ \dfrac{2}{3},\;\dfrac{3}{2}\} \).
C.\(S = \{ 0,\;1\} \).
D.\(S = \{ 1\} \).

Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) = - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(2\).
B.\(3\).
C.\(4\).
D.\(1\).

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = - {x^3} + 3x\).
B.\(y = {x^3} - 3x\).
C.\(y = - {x^2} + x - 1\).
D.\(y = {x^4} - {x^2} + 1\).